이진수와 십진수

컴퓨터는 정보를 처리하기 위해 이진수를 사용합니다. 우리가 일상적으로 사용하는 숫자는 십진수인데, 이진수는 십진수와 다르게 0과 1로만 구성되어 있습니다. 이번 포스팅에서는 이진수와 십진수의 개념, 변환 방법, 사용 이유와 활용 사례를 알아보겠습니다.

---

1. 이진수란?

∎ 정의

이진수(Binary Number)는 0과 1로 구성된 숫자 체계로, 컴퓨터가 데이터를 처리하는 데 사용하는 언어입니다.

• 기본 단위: 2(Base 2)
• 예시: 1011(이진수)

∎ 왜 이진수를 사용할까?

• 컴퓨터는 전자 회로로 구성되어 있으며, 전압이 높음(1)과 전압이 낮음(0)을 구별하기 쉬워 이진수를 사용.
• 단순한 0과 1의 조합으로 모든 데이터를 표현 가능.

∎ 비트와 바이트

• 비트(Bit): 이진수의 한 자리(0또는 1)
• 바이트(Byte): 8개의 비트(예: 10101100).
• 컴퓨터 메모리와 저장 공간은 바이트 단위로 측정.

---

2. 십진수란?

∎ 정의

십진수(Decimal Numer)는 우리가 일상에서 사용하는 숫자 체계로, 0부터 9까지 10개의 숫자를 사용합니다.

• 기본단위:10 (Base 10).
• 예시: 11, 456

∎ 십진수의 특징

• 사람들에게 직관적이고 계산하기 쉬움.
• 단위 체계(예: 시간, 길이 무게)와도 잘 맞음.

---

3. 이진수와 십진수 변환 방법

① 이진수 → 십진수 변환

이진수를 십진수로 변환하려면, 각 자릿수에 2의 제곱 값을 곱한 뒤 더합니다.

ex) 예시: 이진수 1011을 십진수로 변환.

1011 = (1x2³) + (0x2²) + (1x2¹) + (1x2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

결과: 1011(이진수) = 11(십진수)

 

② 십진수 → 이진수

십진수를 이진수로 변환하려면, 2로 계속 나누고 나머지를 기록한 뒤 역순으로 읽습니다.

ex) 예시: 십진수 11을 이진수로 변환.

11 ÷ 2 = 5(나머지 1)

5 ÷ 2 = 2(나머지 1)

2 ÷ 2 = 1(나머지 0)

1 ÷ 2 = 0(나머지 1)

결과: 나머지를 역순으로 읽으면 1011(이진수).

---

4. 이진수와 십진수의 활용 사례

①컴퓨터와 프로그래밍

• 컴퓨터는 데이터를 처리하기 위해 이진수를 사용.
• 예: CPU가 명령어를 실행하거나 메모리 주소를 계산.

②네트워크

• IP 주소는 십진수로 표시되지만, 내부적으로는 이진수로 저장.
• 예: 192.168.1.1 = 이진수 11000000.10101000.00000001.00000001

③디지털 장치

• 디지털 신호(0과 1)는 이진수를 사용하여 전송.
• 예: CD, 블루레이, 디지털 카메라의 데이터 저장 방식.

④논리 회로

• 전자 회로 설계에서 AND, OR, NOT 같은 논리 연산은 이진수로 표현.

---

5. 이진수의 연산

① 덧셈

• 이진수의 덧셈은 다음 규칙을 따릅니다.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10(자리 올림 발생)

• 예시: 1011 + 1101

 1011
+1101
=11000

② 곱셈

• 이진수 곱셈은 심진수와 유사.

 101
x 11
----
 101 (1x101)

③ 1010 (1x101, 한 자리 이동)

1111

---

6. 이진수와 십진수의 차이

특징	이진수	십진수
기본단위	2	10
사용 환경	컴퓨터, 네트워크, 디지털 장치	일상 생활, 계산
표현 가능 숫자	0과 1	0~9
연산방식	논리 연산(AND, OR, NOT 등)	산술 연산(+, -, x, / 등)

---

7. 이진수와 십진수를 쉽게 변환하는 도구

이진수와 십진수를 빠르게 변환하려면 온라인 도구나 계산기를 활용하세요.

• Windows 계산기: 프로그래머 모드에서 이진수와 십진수 변환 가능.
• Python 코드 예시

#이진수 → 십진수
binary = "1011"
decimal = int(binary, 2)
print(decimal) #출력: 11

#십진수 → 이진수
decimal = 11
binary = bin(decimal)[2:]
print(binary) #출력:1011

---

이진수와 십진수는 서로 다른 숫자 체계이지만, 컴퓨터와 사람 사이에서 데이터를 처리하고 이해하는데 중요한 역할을 합니다.

이진수는 컴퓨터와 디지털 장치의 "언어"이며, 효율적이고 정확한 데이터 처리를 가능하게 합니다.

십진수는 우리의 일상 생활에 적합하며, 계산과 표현이 직관적입니다.